Cálculo de la incertidumbre en la exposición laboral al ruido
Para un técnico de prevención, medir el ruido con precisión es solo la mitad del trabajo. La normativa española, a través del Real Decreto 286/2006 y de las Notas Técnicas de Prevención del INSST (NTP 950, 951 y 952), exige que toda evaluación higiénica incluya el cálculo de la incertidumbre expandida (U). Sin ese margen de error, la medición pierde validez ante una inspección de trabajo.
A continuación analizamos cómo cuantificar cada fuente de incertidumbre y cómo operar con los datos obtenidos en campo para llegar al cálculo final.
1. Las tres fuentes de incertidumbre
Las incertidumbres se clasifican según su método de evaluación (Tipo A o Tipo B) y deben expresarse siempre en la misma unidad operativa: decibelios (dB).
Incertidumbre combinada (u_c)
- u₁ — Instrumentación (Tipo B): Clase 1 → 0,7 dB · Clase 2 → 1,5 dB
- u₂ — Acoplamiento y posición (Tipo B): valor fijo estándar de 1,0 dB
- u₃ — Variabilidad del muestreo (Tipo A): desviación estándar (s) × factor de corrección (c)
A. Incertidumbre por instrumentación (u₁)
Proviene de las tolerancias de diseño y calibración del propio equipo, sea sonómetro o dosímetro.
Lo ideal es acudir al certificado de calibración periódica. Si el certificado indica una incertidumbre expandida (U_inst) con un factor de cobertura k = 2, la incertidumbre estándar será u₁ = U_inst / 2.
Si no se dispone del dato exacto, la UNE-EN ISO 9612 permite aplicar valores por defecto de forma directa y conservadora:
- Instrumentación de Clase 1: u₁ = 0,7 dB
- Instrumentación de Clase 2: u₁ = 1,5 dB
B. Incertidumbre por acoplamiento y posición del micrófono (u₂)
Esta fuente absorbe las variaciones físicas inevitables de la medición en campo: el apantallamiento acústico que provoca el cuerpo del propio trabajador y las reflexiones de las ondas sonoras en la ropa y en las superficies cercanas.
Al tratarse de una variable empírica muy compleja de medir en cada ensayo, la ISO 9612 establece por consenso internacional un valor fijo tabulado que se introduce directamente en la hoja de cálculo:
u₂ = 1,0 dB
C. Incertidumbre por variabilidad del muestreo (u₃)
Es la componente estadística pura y, por lo general, la que más peso tiene en el resultado final. Cuantifica las oscilaciones reales del ruido en el entorno de trabajo: cambios en el ritmo de producción, uso de distintas herramientas o variaciones en la conducta del operario.
Su cálculo depende de la estrategia de medición seleccionada (NTP 951):
Estrategia por función (GEH). Si se ha medido a n trabajadores que realizan las mismas tareas, se introducen sus niveles en dB (L₁, L₂, … Lₙ) y se calcula la desviación estándar muestral:
s_M = √[ Σ(L_m − L̄)² / (n − 1) ]
Como el número de muestras suele ser bajo, s_M se multiplica por un factor de corrección (c) para no subestimar la dispersión real de la empresa. Si n = 3, c = 1,45; si n = 5, c = 1,17. Por tanto:
u₃ = c · s_M
Estrategia por jornada completa. Si se han monitorizado N jornadas enteras, se extrae la desviación estándar entre los días medidos (s_J). Aquí la incertidumbre se reduce al promediar más días:
u₃ = s_J / √N
Estrategia por tareas. No existe una u₃ global directa. Hay que calcular la variabilidad de cada tarea (u_pos,i = c · s_i) y ponderarla energéticamente mediante coeficientes de sensibilidad (c_i), que actúan como derivadas parciales y penalizan más a las tareas que aportan mayor energía acústica a la jornada.
2. Cómo operar los datos de campo, paso a paso
Supongamos una medición ya realizada en taller, con sonómetro de Clase 1 (u₁ = 0,7 dB) y estrategia basada en la función, midiendo a tres trabajadores de una misma línea de mecanizado.
Paso 1. Recopilar los niveles medidos
- L₁ = 84,2 dB
- L₂ = 86,5 dB
- L₃ = 83,8 dB
La media aritmética directa (L̄) de estos valores es 84,83 dB.
Paso 2. Calcular la variabilidad del muestreo (u₃)
Se calcula la desviación estándar muestral (s_M) de los tres datos, que arroja una dispersión en campo de 1,46 dB.
Como el tamaño de muestra es n = 3, se busca en la tabla de la norma el factor de recargo correspondiente: c = 1,45.
u₃ = 1,45 × 1,46 = 2,12 dB
Paso 3. Aplicar la suma cuadrática (incertidumbre combinada)
Las fuentes de error no se suman aritméticamente, porque la probabilidad de que todas actúen al máximo y en el mismo sentido es mínima. Se aplica la ley de propagación de la varianza:
u_c = √(u₁² + u₂² + u₃²)
u_c = √(0,49 + 1,00 + 4,49) = √5,98 = 2,45 dB
Paso 4. Calcular la incertidumbre expandida (U)
Para garantizar un nivel de confianza del 95%, criterio del INSST, se multiplica la incertidumbre combinada por un factor de cobertura k = 2:
U = k · u_c = 2 × 2,45 = 4,90 dB
3. Expresión del resultado y toma de decisión
El resultado final del informe higiénico debe redactarse asociando el nivel de exposición diaria equivalente (L_Aeq,d) con su incertidumbre expandida:
L_Aeq,d = 84,8 dB ± 4,9 dB (k = 2, 95% de confianza)
Al evaluar el rango de incertidumbre, de 79,9 dB a 89,7 dB, frente al valor límite de exposición superior de 85 dB, el resultado se sitúa en una zona no concluyente. Como el límite cae dentro del rango, el técnico no puede asegurar con un 95% de certeza que no se supera.
Eso abre dos vías: aplicar medidas preventivas inmediatas por principio de precaución, o volver al taller a tomar más muestras (n ≥ 10) para reducir el factor c, acotar la incertidumbre u₃ y estrechar el margen de error del informe.
¿Donde empieza todo el cálculo?
De las tres componentes analizadas, u₁ es la única que no depende de la estrategia de medición ni de las condiciones del taller: depende del equipo. Y el valor por defecto de la norma, 0,7 dB para Clase 1 o 1,5 dB para Clase 2, es una cifra conservadora pensada para cuando no se dispone del dato real.
El certificado de calibración suele permitir trabajar con una incertidumbre menor que ese valor tabulado, lo que se traduce directamente en un margen más estrecho en el informe final. En un caso como el del ejemplo, donde el resultado queda en zona no concluyente, cada décima cuenta.
En IHD Lab calibramos sonómetros, dosímetros y calibradores acústicos, y emitimos certificados que incluyen los datos de desviación, las lecturas del equipo y el cálculo de la incertidumbre, con el factor de cobertura aplicado. Es la información que necesitas para sustituir el valor por defecto por el dato real de tu instrumento.
